miércoles, 25 de septiembre de 2013

Diseño de reactores. Parte 24. Lodos activados. Efecto de la temperatura.

Diseño de reactores. Parte 24. Modelación del proceso de lodos activados. Efecto de la temperatura.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Ejercicio VI-2
Con base en el efecto de la temperatura en la velocidad específica de crecimiento (ecuación VI-15), introduzca el efecto de la temperatura y desarrollo el programa para evaluar este efecto en un sistema de tratamiento de agua residual doméstica mediante lodos activados utilizando esas mismas ecuaciones y los parámetros correspondientes.

Se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

ds/dt=(Qf*Sf)/V-(Qf*S)/V-(mumax/Y)*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X+kd*(1-fn)*X
dX/dt=(Qf*X)/V+mumax*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X-kd*X
dCo2/dt=-(Qo*Co2)/V-(mumax/Yo2)*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X+kla*(Cosat-Co2)

KOH= coeficiente de saturación de oxígeno (mg/L)
Yo2= coeficiente de rendimiento de O2 (mg biomasa generada/mg de O2 consumido)

El código en MATLAB se escribió en dos programas, lodosactivadostemp.m y lodosactivadostemprun.m. En el primero de ellos se planteó el sistema de ecuaciones y en el segundo se colocaron las instrucciones para ejecutar la solución y generar los gráficos (Figuras 13 a 16). En el programa lodosactivadostemprun.m se utilizó el signo % de manera que se generaba el gráfico para un parámetro a la vez. El código de estos dos programas se muestra a continuación:

% lodosactivadostemp
function dy=lodosactivadostemp(t,y)
Sf=310;
Tw=16;
if t<1460
    Tw=16;
elseif t<2920
    Tw=19;
elseif t<4380
    Tw=23;
elseif t<5840
    Tw=25;
elseif t<7300
    Tw=28;
elseif t<8760
    Tw=30;
end
% coeficientes de la ecuacion VI-15
a1=0.1373;
b1=22.91;
c1=17.59;
% ecuacion VI-15
mumax=a1*exp(-((Tw-b1)/c1)^2);
Y=0.71;
fn=0.1;     % fraccion de inertes en los SSV
Ks=35;
kd=0.002*1.05^(Tw-20);  % ecuacion VI-19
Yo=2.03;
Koh=0.2;
O2o=0.3;
kla20=6.0;
kla=kla20*1.02^(Tw-20);     % ecuacion III-10a
beta=0.985;
O2sat=((0.0035*Tw^2)-0.3355*Tw+14.465)*beta;    % ecuacion VI-21
Qf=120;
Qr=15;
Qw=5;
V=500;
Vs=100;
% sistema de ecuaciones
dy=zeros(4,1);
% ecuacion de comportamiento de sustrato en el reactor
dy(1)=(Qf/V)*Sf-((Qf+Qr)/V)*y(1)-((mumax/Y)*y(1)*y(2)/(Ks+y(1)))*((y(4)/(Koh+y(4))))+(1-fn)*y(2)*kd;
% ecuacion de comportamiento de SSV en el reactor
dy(2)=(Qr/V)*y(3)-((Qf+Qr)/V)*y(2)+((mumax*y(1)*y(2))/(Ks+y(1)))*(y(4)/(Koh+y(4)))-kd*y(2);
% ecuacion de comportamiento de SSv en el sedimentador
dy(3)=((Qf+Qr)/Vs)*y(2)-((Qr+Qw)/Vs)*y(3);
% ecuacion de comportamiento de oxigeno en el reactor
dy(4)=kla*(O2sat-y(4))+(Qf/V)*O2o-((Qf+Qr)/V)*y(4)-(((1/Yo)*mumax*y(1)*y(2))/(Ks+y(1)))*(y(4)/(Koh+y(4)));

% lodosactivadostemprun
[t,y]=ode45('lodosactivadostemp',[0 8760],[250 120 1000 4]);

% grafico para DQO
%plot(t,y(:,1),'k-')
%xlabel('tiempo (h)')
%ylabel('DQO (mg/L)')
%title('comportamiento dinamico de la DQO en diferentes temperaturas')
%text(730,90,'16°C')
%text(2190,90,'19°C')
%text(3650,90,'23°C')
%text(5110,90,'25°C')
%text(6570,90,'28°C')
%text(8030,90,'30°C')

% grafico para SSV
%plot(t,y(:,2),'k-')
%xlabel('tiempo (h)')
%ylabel('SSV (mg/L)')
%title('comportamiento dinamico de SSV en el reactor a diferentes temperaturas')
%text(730,675,'16°C')
%text(2190,675,'19°C')
%text(3650,675,'23°C')
%text(5110,675,'25°C')
%text(6570,675,'28°C')
%text(8030,675,'30°C')

% grafico para SSVS
%plot(t,y(:,3),'k-')
%xlabel('tiempo (h)')
%ylabel('SSVS (mmg/L)')
%title('comportamiento dinamico de SSVS en el sedimentador a diferentes temperaturas')
%text(730,1500,'16°C')
%text(2190,1500,'19°C')
%text(3650,1500,'23°C')
%text(5110,1500,'25°C')
%text(6570,1500,'28°C')
%text(8030,1500,'30°C')
%axis([0 9000 500 5000])

% grafico para OD
plot(t,y(:,4),'k-')
xlabel('tiempo (h)')
ylabel('OD (mg/L)')
title('comportamiento dinamico de OD en el reactor a diferentes temperaturas')
text(730,7.5,'16°C')
text(2190,7.5,'19°C')
text(3650,7.5,'23°C')
text(5110,7.5,'25°C')
text(6570,7.5,'28°C')
text(8030,7.5,'30°C')


Figura 13. Gráfico del comportamiento dinámico de la DQO en el efluente a diferentes temperaturas.


Figura 14. Gráfico del comportamiento dinámico de SSV dentro del reactor a diferentes temperaturas.


Figura 15. Gráfico del comportamiento dinámico de la concentración de SSV en el fondo del sedimentador a diferentes temperaturas.


Figura 16. Gráfico del comportamiento dinámico de la concentración de oxígeno disuelto dentro del reactor a diferentes temperaturas.

Bibliografía


Martínez D., Sergio A. y Miriam G. Rodríguez R.2005. Tratamiento de aguas residuales con MATLAB. Editorial Reverté. Universidad Autónoma Metropolitana. México, DF, México.








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