Diseño de reactores. Parte 3. Reactor isotérmico de flujo continuo

Diseño de reactores. Parte 3. Reactores isotérmicos de flujo continuo.

Este ejercicio está basado en el problema 11A de Fogler (2001).

La reacción A ---> B se efectuará isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Calcule los volúmenes de reactores tanto CSTR como de PFR necesarios para consumir 99% de A, si la velocidad de flujo molar que entra es de 5 mol/h, suponiendo que la velocidad de reacción, -rA es:

a) -rA=k, con k=0.05 mol/h*dm3.

b) -rA=k*CA, con k=0.0001 s-1.

c) -rA=k*C2A, con k= 3 dm3/mol*h.

La velocidad de flujo volumétrico de entrada es de 10 dm3/h. Nota: FA=CA*v. Si la velocidad de flujo volumétrico es constante v=vo, entonces FA=CA*vo. También CA=FA/vo=(5 mol/h)/(10dm3/h)=0.5 mol/dm3.

      Ec 12

Fjo-Fj=rj*V       Ec 12 integrada

Programa para reactor CSTR:

% FoglerCap1ej11a

% se pide calcular el volumen de un reactor continuo de mezcla completa

% para consumir el 99% de A con una velocidad de flujo molar de entrada

% de 5 mol/h, con velocidad de reacción -rA=k=0.05 mol/h*dm^3

format short g

ra=0.05;                               % (mol/h*dm^3); ra=k

Fao=5;                  % (mol/h) flujo molar

vo=10;                  % (dm^3/h) flujo volumetrico

Cao=Fao/vo

Ca=0.01*Cao

Fao=Ca*vo;

% V=(Fao-Fa)/ra;

V=(Cao*vo-Ca*vo)/ra     % volumen en dm^3

El programa foglercap1ej11a.m genera los siguientes resultados en la ventana de comandos de MATLAB:

EDU>> foglercap1ej11a

Cao =

          0.5

Ca =

        0.005

V =

    99

Para diferentes eficiencias se genera una línea recta en el gráfico de tamaño del reactor, CSTR, contra concentración. El programa foglercap1ej11a_1.m se utilizó para generar este gráfico (Figura 2):

% foglercap1ej11a_1

ra=0.05;                               % (mol/h*dm^3); ra=k

Fao=5;                  % (mol/h) flujo molar

vo=10;                  % (dm^3/h) flujo volumetrico

Cao=Fao/vo;

% Ca=0.01*Cao;

% Fao=Ca*vo;

% V=(Fao-Fa)/ra;

% V=(Cao*vo-Ca*vo)/ra     % volumen en dm^3

for Ca=0.005:0.005:0.5

    V=(Cao*vo-Ca*vo)/ra;

    plot(V,Ca,'ko')

    hold on

end

axis([0 100 0 0.5])

xlabel('volumen CSTR (dm^3)')

ylabel('Ca (mol/dm^3)')

grid

Figura 2. Concentración de salida contra volumen del reactor CSTR.

Programa para reactor PFR:

dCA/dV=-(k*CA/Vo)

Se escribió el programa foglercap1ej11aPFR.m donde se planteó la ecuación diferencial para el reactor de flujo pistón y el programa foglercap1ej11aPFRrun.m donde se escribieron las instrucciones para ejecutar la solución. A continuación se presenta el código de estos programas y el gráfico que muestra los resultados (Figura 3).

% foglercap1ej11aPFR

function dy=foglercap1ej11aPFR(t,y)

k=0.05;     % (mol/h*dm^3) ra=k

vo=10;       % flujo volumetrico (dm^3/h)

% Fao=5;      % flujo molar (mol/h), Fao=Cao*vo

% Cao=Fao/vo;         % Cao=Fao/vo

dy=-k*y/vo;

% foglercap1ej11aPFRrun

[t,y]=ode45('foglercap1ej1_3',[0 150],0.5);

[t,y]

plot(t,y,'k-')

xlabel('volumen (dm^3)')

ylabel('concentracion [A] (mol/dm^3)')

title('reactor PFR')

grid

Figura 3. Dinámica de orden uno en un reactor PFR.

Se pide que la eficiencia de la reacción sea de 99%. Esta condición se cumple en un reactor de alrededor de 200 dm^3, como se ve en el par ordenado (196.24, 0.0054809).

Bibliografía

Fogler, H.Scot. 2001. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Tercera edición. Pearson Educación. México.